probabilidad de blackjack de ganar

probabilidad de blackjack de ganar

Probabilidad de Blackjack de ganar

Primero presentamos las probabilidades asociadas con el reparto de cartas y las predicciones iniciales. Al hacer este cálculo, la información circunstancial, como las operaciones fraudulentas, no se tiene en cuenta (como en todas las situaciones correspondientes a los juegos de cartas). Todas las probabilidades se calculan para casos que usan una o dos barajas de cartas. Echemos un vistazo a las probabilidades de una mano inicial favorable (las dos primeras cartas repartidas) para lograr. El número total de combinaciones posibles para cada una de las dos cartas es C (52, 2) = 1326, para el juego de 1 mazo y C (104, 2) = 5356 para el juego de 2 mazos.

La probabilidad de obtener un blackjack natural es P = 8/663 = 1.20663% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 16/1339 = 1.19492% en el caso de un juego de 2 mazos.

La probabilidad de obtener un blackjack de las dos primeras cartas es P = 32/663 = 4.82654% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 64/1339 = 4.77968% en el caso de un juego de 2 mazos.

Del mismo modo, podemos calcular las siguientes probabilidades:

La probabilidad de obtener 20 puntos de las dos primeras cartas es P = 68/663 = 10.25641% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 140/1339 = 10.45556% en el caso de un juego de 2 mazos.

La probabilidad de obtener 19 puntos de las dos primeras cartas es P = 40/663 = 6.03318% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 80/1339 = 5.97460% en el caso de un juego de 2 mazos.

La probabilidad de obtener 18 puntos de las dos primeras cartas es P = 43/663 = 6.48567% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 87/1339 = 6.4973% en el caso de un juego de 2 mazos.

La probabilidad de obtener 17 puntos de las dos primeras cartas es P = 16/221 = 7.23981% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 96/1339 = 7.16952% en el caso de un juego de 2 mazos.

UN bueno La mano inicial (con la que te puedes quedar) podría ser un blackjack o una mano de 20, 19 o 18 puntos. La probabilidad de obtener dicha mano se calcula sumando las probabilidades correspondientes calculadas anteriormente: P = 32/663 + 68/663 + 40/663 + 43/663 = 183/663, en el caso de un juego de 1 mazo y P = 64/1339 + 140/1339 + 80/1339 + 87/1339 = 371/1339, en el caso de un juego de 2 barajas.

Probabilidad de obtener un bueno la mano inicial es P = 183/663 = 27.60180% en el caso de un juego de 1 mazo y P = 371/1339 = 27.70724% en el caso de un juego de 2 mazos.

Las probabilidades de los eventos predichos durante el juego se calculan sobre la base de las cartas jugadas (las cartas que muestran) desde un momento determinado. Esto requiere contar ciertas cartas favorables que se muestran para el crupier y para los otros jugadores, así como en su propia mano. Cualquier estrategia de blackjack se basa en contar las cartas jugadas. A diferencia de un juego de baccarat, donde se juega un máximo de tres cartas para cada jugador, en el blackjack se pueden jugar muchas cartas en un momento determinado, especialmente cuando muchos jugadores están en la mesa. T hus, tanto el seguimiento como la memorización de ciertas cartas requieren cierta habilidad y entrenamiento previo por parte del jugador. Sin embargo, las técnicas de conteo de cartas no se pueden aplicar en el blackjack en línea.

La fórmula de probabilidad para obtener un cierto valor favorable es similar a la del baccarat y depende del número de barajas de cartas utilizadas. Si denotamos por X un valor favorable, por nx la cantidad de tarjetas que se muestran con el valor X (de su mano, las manos de los otros jugadores y la carta boca arriba en la mano del repartidor) y por Nevada el número total de tarjetas que muestran, luego la probabilidad de que la siguiente carta del mazo (la que recibe si solicita una tarjeta adicional) tenga el valor X es:

Esta fórmula es válida para el caso de un juego de 1 mazo. En el caso de un juego de 2 barajas, la probabilidad es:

En términos generales, si juegas con metro cubiertas, la probabilidad de obtener una carta con el valor X es:

Ejemplo de aplicación de la fórmula: Asuma el juego con un mazo, usted es el único jugador en la mesa, usted sostiene Q, 2, 4, UN (valor total 17) y la carta boca arriba del crupier es un 4. Calculemos la probabilidad de lograr 21 puntos (recibiendo un 4).

Tenemos nx = 2, nv = 5, entonces:

.

Para la probabilidad de lograr 20 puntos (recibiendo un 3), tenemos nx = 0, nv = 5, entonces:

.

Para la probabilidad de lograr 19 puntos (recibiendo un 2), tenemos nx = 1, nv = 5, entonces:

.

Si queremos calcular la probabilidad de lograr 19, 20 o 21 puntos, todo lo que debemos hacer es sumar las tres probabilidades que acabamos de calcular. Obtenemos P = 9/47 = 19.14893%.

A diferencia del baccarat, donde se juegan menos cartas, el número de jugadores es constante (dos), y el número de situaciones de juego es muy limitado, en el blackjack, el número de configuraciones de juego posibles es de miles y, como una cuestión práctica, no puede ser cubierto completamente por tablas de valores.

Una gran parte de las situaciones de juego que requieren una decisión, donde el valor total mantenido es de 15, 16, 17, 18, 19 o 20 puntos, está incluido en tablas en la sección titulada Veintiuna del libro GUÍA DE PROBABILIDAD PARA EL JUEGO: Las Matemáticas de Dados, Tragamonedas, Ruleta, Baccarat, Blackjack, Póquer, Lotería y Apuestas Deportivas. También encontrará otros problemas de estrategia de blackjack basada en la probabilidad. Ver el Libros sección para más detalles.

Aquí puede estimar la probabilidad de ganar o perder una determinada cantidad de dinero dado el tamaño de la apuesta, el número de manos y el porcentaje de ventaja. Para encontrar su ventaja en Basic Strategy, enlace a Blackjack Advantage Calculator. Para usar esta calculadora, complete los cuatro cuadros a continuación y presione el botón Calcular. Se mostrará el resultado esperado, la desviación estándar por encima o por debajo del resultado deseado y la probabilidad de que gane la cantidad deseada. Colocar un cero en el cuadro de resultados deseado le dará su probabilidad de ganar.

Problema de juego, comuníquese con el Consejo Nacional de Problemas de Apuestas.

Copyright © 2018, Norman Wattenberger,

Teoría de la probabilidad aplicada a Veintiuna

Matemáticas, probabilidades verdaderas, estrategia básica, conteo de cartas, ventaja de la casa, software, sistemas

Por Ion Saliu, Fundador de Blackjack Mathematics

I. Problema de probabilidad fundamental: True Odds at Blackjack, Calculadora de software

1. La cuestión de probabilidad fundamental: True Blackjack Odds - Nueva calculadora de software


    Dicen que la ruleta es la reina de los juegos de casino. Entonces, veintiuna es el Rey del casino Muchos creen que Veintiuna, o 21, o veintiuno es el juego de casino más popular en el mundo. Blackjack es también el juego más investigado de todos los tiempos. También es el único juego de casino con fluctuante probabilidades (o probabilidad). La probabilidad de ganar cambia con la composición del mazo. Esto es más acerca de las matemáticas de blackjack que cualquier otra cosa. Para los juegos de azar es un fenómeno matemático que los casinos harían. usted sabe lo que para usted. si lo sabías bien! Este juego de casino es tan fácil de ganar. ¡pero NO se trata de contar cartas! En verdad, el conteo de cartas en el blackjack de manera deshonesta sirve a los intereses codiciosos de los casinos. El jugador de blackjack es honestamente servido solo por el Fórmula fundamental del juego (FFG). Y así los secuaces del casino te amenazarán si simplemente anotas en un cuaderno lo que perdiste y lo que ganaste. ¡Oye, ese es un requisito de impuestos en cualquier jurisdicción!

Permítanme comenzar diciendo que el juego de veintiuna me ha causado los problemas más serios con los casinos y los desarrolladores / autores / vendedores de sistemas de juego. Veintiuna o Veintiuno (visto la película 21?) es el juego de casino más popular y el más investigado. Hay muchos libros dedicados a las llamadas matemáticas del blackjack.

Hay valor en algunos de dichos libros o libros electrónicos. En su mayor parte, sin embargo, no hay muchas matemáticas en todos esos estudios de blackjack. El corazón del asunto es un concepto sin valor conocido como conteo de cartas.

Tengo un gran interés en el blackjack. Está bien documentado en mi sitio web. Como cuestión de hecho, me considero el mejor jugador de blackjack de todos los tiempos. Como dijo Muhammad Ali: "¡No es alardear si lo respaldas!" Entonces, pongo el dinero donde está mi boca: emití un desafío de juego de casino, especialmente en las mesas de blackjack. Hasta el momento, nadie se ha atrevido a honrar mi desafío. El desafío real del casino está abierto a cualquier jugador, autor de juegos de apuestas o programador de sistemas de juegos de azar, que cuente o no.

Escribí un libro sobre las verdaderas matemáticas del blackjack, en lo que respecta a cálculos de probabilidad precisos. Es posible que se sorprenda al escuchar, pero la verdad matemática es que su conocimiento de las probabilidades o probabilidades de blackjack está totalmente equivocado. Todo lo que sabías se basó en conjeturas, aunque fue una conjetura educada.

A esta fecha, las probabilidades de blackjack son las mismas que John Scarne los calculó en la década de 1950. Las computadoras no eran la mercancía que son hoy. ¡Y John Scarne no era un programador de computadoras! La forma en que calculó las probabilidades tenía sentido para las primeras dos y tres cartas de blackjack en una ronda. Cito de su "La nueva guía completa de Scarne para apostar" (página 363):


    "Encontramos que las primeras dos cartas del crupier pueden producir los conteos de 2 a 21 en 1,326 formas".

En efecto, Combinaciones C (52, 2) = 1,326 manos de blackjack de dos cartas (combinaciones de 52 cartas tomadas 2 a la vez) Esa es la única cosa. ¡a medio camino matemáticamente correcto! El método verdaderamente correcto aplica bien las matemáticas de la combinatoria. Pero en lugar de los conjuntos numéricos conocidos como combinaciones, debemos aplicar las matemáticas de arreglos. Las combinaciones representan arreglos en caja. En este caso, C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1.326. Arreglos A (52, 2) = (52 * 51) = 2,652 - o el doble de la cantidad de combinaciones. Por lo tanto, jugamos lindo y dije la mitad de verdad para el caso de combinaciones de blackjack.

  • En el caso de las primeras manos de 2 cartas, el método de generación de combinaciones simplifica enormemente el problema sin costo adicional. 10-7 es equivalente a 7-10. El problema cobra vida comenzando con las manos de 3 cartas. Una mano como 10-6-7 no es equivalente a 10-7-6: el distribuidor debe detenerse en 10-7.

    • "Descubriremos que tenemos que saber, sin embargo, y evitar la mayoría de las fracciones, si multiplicamos 1,326 x 169 para obtener un múltiplo común de 224,094".

    ¡Ahora, eso es un gran misterio! ¿Cómo se le ocurrió a Scarne? 169 factor. Bueno, eso es lo que llaman una conjetura educada, o adivinación! John Scarne no tenía ni idea, matemáticamente hablando. ¡Nunca ha explicado cómo se le ocurrió esa 169, una especie de nuevo número de la bestia! (Hay 13 cartas en cada uno de los 4 palos en el blackjack; 13 a la potencia de 2 es igual a 169. ¿Cuál es la relación ?!)

    Para calcular la probabilidad con precisión, debemos generar todos los elementos (manos de blackjack) en orden lexicográfico. Nadie sabe cuántas manos son posibles, ya que su tamaño varía mucho: de dos cartas a 10 cartas (¡para una baraja)! Cuando se emplean dos o más barajas, las manos de blackjack pueden ir de dos cartas a 11 cartas.

    ¡Por supuesto, hay mucho software de blackjack por ahí! Pero todo ese software pertenece a simulación ¡categoría! Es decir, las manos de blackjack se reparten al azar. Basado en el bien conocido por ahora La paradoja de Ion Saliu, la generación aleatoria no genera todas las combinaciones posibles, ya que algunos elementos se repiten. Por lo tanto, nunca podemos calcular la probabilidad con precisión en función de la generación aleatoria. Si hay 334,490,044 manos totales posibles en total en el blackjack, solo el 63% será único y el 37% se repetirá, si generamos aleatoriamente 334,490,044 manos.

    Me remangué las mangas nuevamente. Empecé hace años un proyecto de blackjack para generar todas las manos posibles. Fue muy difícil. Encontré el proyecto en el año de gracia 2009 y también el código para generar conjuntos de una lista (última actualización: 2014). En este caso, la lista es un archivo de texto de 52 líneas con los valores de las tarjetas de blackjack, de los cuatro 2 a los 16 años, a los cuatro ases. Ese es un requisito matemático estricto. El mazo de cartas también debe ordenarse lexicográficamente, si queremos generar correctamente todos los conjuntos calificados en orden lexicográfico.

    Genere manos de blackjack como combinaciones y arreglos. Luego, abrí los archivos de salida (formato de texto) y revisé tantas manos como pude. Sí, las cosas de computación son mucho mejores hoy que hace solo 5 años. El proceso de generación es significativamente más rápido. Además, abrir archivos grandes es mucho más fácil hoy. Mi editor de texto de elección es mío MDIEditor y Lotto WE . Abre archivos de texto razonablemente rápidos de varios megabytes de tamaño. El editor también usa una fuente de ancho fijo, lo que facilita la lectura de manos de blackjack.

    Escribí una página web especial dedicada al tema de calcular con precisión matemática la busto-probabilidades en el blackjack siguiendo las reglas del Dealer. Hay muchos detalles, más capturas de pantalla de los programas de probabilidad:

    • Busto del Dealer de Blackjack: Software para calcular Probabilidad, Probabilidades, House Edge, Advantage HA.

    Ten en cuenta esta nueva figura: las probabilidades de que un Blackjack se rompa al menos 33% . La probabilidad de reventar se calcula dividiendo el número de manos reventadas del repartidor por el total de posibles acciones de blackjack. Acciones de Blackjack es un parámetro que cuenta todo: Manos reventadas, manos patéticas (17 a 21), manos de blackjack, y tablas o hits en las primeras manos de 2 cartas (Manos incompletas) El software NO imprime el Bj manos incompletas.

    ¿Cómo podemos aplicar la nueva programación para determinar las probabilidades de quiebre del jugador de blackjack? Después de acalorados debates en foros en 2014, simplemente modifiqué mi software. El usuario puede establecer los límites de parada de parada. Inicialmente, fue solucionado: el omnipresente golpear a todos los 16 y menos, estar en todos los 17 o más.

    El usuario del software puede establecer el límite de aciertos a cualquier valor. Las opciones son, obviamente, de 12 a 16. Intenté, por ejemplo, el límite de golpear a 11, es decir, acertar a cualquier cosa 11 o menos, colocarme en cualquier cosa 12 o superior. Evidentemente, no hay quiebre en tales situaciones. Esa es otra prueba de que mi programación es 100% correcta.

    Creo que establecer el límite de impacto en 14 o 13 refleja muy de cerca las probabilidades de quiebre del jugador. Es decir, stand 15 o más (como arreglos):

    O bien, stand 14 o mayor (como arreglos):


      Ahora, el margen de la casa oscila entre .3355 * .2248 = 8.3% y algo así como .3355 * .1978 = 6.6%. Se promedia a 7.5% . ¡Está muy lejos de la ventaja de la casa intencionalmente falsa (HA) del 1%, o incluso .5%! La abrumadora mayoría de los jugadores de blackjack pierden sus fondos rápidamente, ¡porque este NO es un juego de 50-50 o tan cerca de ese margen! Y siempre tenga en cuenta que el blackjack es muy secuencial: el Dealer siempre juega la última mano. De lo contrario, ¡los casinos irían a la quiebra!

    • He visto muchas cadenas de búsqueda en las estadísticas de mi sitio web relacionadas con la probabilidad de obtener un blackjack (natural). Esta vez la solicitud fue personal y dirigida a mí:

    "En el juego de blackjack, determina la probabilidad de enfrentarte a un blackjack (ace carta o diez) desde un solo mazo. Muestra cómo llegaste a tu respuesta. ¡Si no está seguro, publique una idea para comenzar! "

    • Oh, sí, estoy muy seguro! Como se especifica en este libro electrónico, las manos de blackjack se pueden ver como combinaciones o arreglos (el orden de los elementos cuenta, como en las carreras de caballos).

    1) Tomemos primero el combinaciones. Hay 52 cartas en una baraja. Hay 4 ases y 16 cartas y 10 caras. El blackjack (o natural) puede ocurrir solo en las primeras 2 cartas. Primero calculamos todas las combinaciones de 52 elementos tomados 2 a la vez: C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1326.

    Combinamos ahora cada uno de los 4 Ases con cada una de las 16 cartas de diez valores: 4 * 16 = 64.

    La probabilidad de obtener un blackjack (natural): 64/1326 = .0483 = 4.83%.

    2) Hagamos ahora los cálculos para arreglos. (Los combinaciones también se consideran arreglos en caja; es decir, el orden de los elementos no cuenta).

    Calculamos los arreglos totales para 52 cartas tomadas de 2 en 2: A (52, 2) = 52 * 51 = 2652.

    En los arreglos, el orden de las cartas es esencial: Rey + As es distinto de Ace + King. Por lo tanto, arreglos totales de 4 Ases y 16 cartas de diez valores: 4 * 16 * 2 = 128.

    Las probabilidades de obtener un blackjack (natural) como arreglos: 128/2652 = .0483 = 4.83%.

    La fórmula generalizada es:

    Probabilidad de un blackjack natural = (A * T) / C (R, 2)

    • A = número de Ases que quedan en el mazo;
    • T = número de cartas de 10 valores que quedan en el mazo;
    • C = fórmula de combinación;
    • R = total de cartas restantes en el mazo.

    2. El mito fundamental del juego de Blackjack: Recuento de cartas

    La leyenda del conteo de cartas comenzó con un libro bien escrito: "¡Derrota al distribuidor!" El autor, Edward O. Thorp, fue un matemático trabajando para IBM. También aprendió programación de computadoras para probar su teoría sobre el conteo de cartas de blackjack.

    Si el jugador realiza un seguimiento de las cartas que se repartieron, habrá situaciones variables para el jugador. Thorp especuló que las situaciones eran favorables para el jugador cuando las cartas con valor diez y los Ases (cartas altas) predominaban en el resto del mazo de cartas. A la inversa, la situación era desfavorable para el jugador cuando había más cartas pequeñas (de 2 a 6) en comparación con las cartas altas. Las cartas de 7, 8 y 9 valores se consideraron neutrales.

    El mismo John Scarne del que hablamos antes pone en broma la ventaja del conteo de cartas. Supongamos que hay un juego de blackjack de una baraja con una penetración del 100% (es decir, se reparten todas las cartas). El jugador rastreó toda la baraja con absoluta precisión. Hay 5 cartas restantes en el mazo: 3 ochos y 2 sietes. El jugador apostaría el máximo inmediatamente (en realidad, ¡millones si fuera posible!) ¡No hay manera de que el jugador pierda! El jugador siempre se quedaría con dos cartas (¡no importa si es 7 + 7, o 7 + 8) o 8 + 8)! Por otro lado, el distribuidor siempre fallaría. No importa: 7 + 7 (menos de 17); dibuja un 8 y bustos. O bien, 8 + 8 (aún menor de 17); dibuja un 7 y bustos. O bien, 7 + 8 = 15 (menos de 17); ¡ya sea 7 u 8 ya que la tercera carta le rompería la mano al repartidor!

    Una situación como esa hubiera ocurrido, pero extremadamente rara vez. ¡Tener 2 sietes y 3 ochos en la parte inferior de un mazo de 52 cartas tiene un grado de certeza en la misma categoría que la luna que choca con la tierra! Tenga en cuenta que el total de posibles permutaciones de 52 cartas se calcula por factorial de 52 (52! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ... x 50 x 51 x 52). ¿Quién puede decir ese número?

    Como cuestión de hecho, John Scarne desafió a Edward O. Thorp a un verdadero juego de blackjack en un casino. Cito de La nueva guía completa de Scarne para apostar (pg. 361): "En 1964, en un esfuerzo por poner a prueba las declaraciones del profesor Thorp, ganador del Black Jack, lo desafié a un concurso de $ 100,000 para que se celebrara en Las Vegas. La respuesta de Thorp fue un gran 'No' ".

    Este extracto es de la página 348:


      "... si a él [Thorp] le gustaría formar un equipo conmigo y mi compañero para vencer a las mesas de Black Jack de Nevada haciendo uso de su sistema inmejorable. Thorp estuvo de acuerdo y después de los primeros tres días de juego en Reno, Nevada, nos dimos cuenta de que Thorp no sabía nada sobre la ciencia del juego Black Jack, y su sistema de cuenta atrás nunca pareció funcionar ... Thorp más tarde admitió ante nosotros que nunca jugó realmente ... "

    Hay un nombre más notable que se menciona aquí: Ken Uston. Se hizo muy famoso cuando apareció en la revista de noticias de CBS 60 minutos. La curiosidad de la división de noticias de televisión fue provocada por una demanda exitosa que Ken Uston había ganado. Acusó que se le prohibió jugar al blackjack debido a sus habilidades como contador de cartas de blackjack. El sistema judicial decidió que ningún jugador puede ser discriminado en función de las habilidades del jugador.

    Lo curioso es que Ken Uston se convirtió en portavoz del casino contra el que había presentado una demanda: Resorts. Apareció en comerciales de televisión emitidos en Nueva York y en otras grandes ciudades del este del país. Aún más curioso, el segmento de 60 minutos de Ken Uston fue filmado dentro del mismo casino. Además, a Ken Uston se le permitió ganar mucho dinero, ¡como si fuera una película ficticia! Mientras tanto, si un cliente habitual del casino intenta tomar una foto benigna en el local, ¡él / ella también podría ser encarcelado! ¡Sin mencionar que el conteo de cartas puede ocasionar acoso y desalojo por la fuerza, a veces!

    El conteo de cartas, según lo ideado por Edward E. Thorp, es una nota al pie de la historia del juego ahora. Ofrecía una ligera ventaja en los juegos de una sola baraja, y especialmente hacia el final de la baraja. Idealmente, un jugador podría destruir el juego de blackjack si conoce la composición de la baraja y la secuencia de las cartas restantes en la baraja. La última parte es el problema real: nadie podrá saber la secuencia de las cartas restantes en el mazo. El recuento puede ser +5, pero a menudo la secuencia es baja, alta, baja, baja, alta, baja, baja, alta, etc. El repartidor tiene la misma probabilidad de obtener las cartas altas. Es aún más complicado cuando uno considera que hay varios jugadores de blackjack en la mesa.

    Las cartas, Baja y Alta, se distribuirán al azar entre ellas. ¿Qué hace que un jugador en particular crea que él / ella sería el que obtendría las cartas de High? En los juegos de una sola baraja, y solo jugando cara a cara contra el crupier, hay una posibilidad un poco mayor de que el jugador obtenga un blackjack. El distribuidor también tiene una probabilidad igualmente mayor de obtener un blackjack. La diferencia es que al jugador se le paga 150% por un blackjack, mientras que el dealer siempre obtiene 1 a 1 por un natural. Digamos que el jugador tiene un 2% más de probabilidad de obtener un blackjack (para un conteo positivo, incluyendo Ases).

    En circunstancias normales (conteo = 0, neutral), la probabilidad de un blackjack es un poco menor al 5%. ¿Qué es 2% de 5%? 0.02 x 0.05 = 0.001; es decir, 0.1% mejor probabilidad! Es decir, un 4,78% de posibilidades de obtener un blackjack, en comparación con el 4,77%. Aplicando la fórmula fundamental del juego a p = 4.77% yp = 4.78%, obtenemos, aproximadamente, la misma mediana: 14.18 y 14.15 manos. En promedio, habrá 14 o 15 manos entre blackjacks, en conteos neutros, así como en conteos positivos.

    Tengo un problema con los dos autores e investigadores de blackjack, Edward E. Thorp y Ken Uston. Llegaron a un punto de adoración al método / sistema de conteo de cartas. Estoy seguro de que hicieron una gran cantidad de simulaciones por computadora. Estoy seguro de que notaron el efecto insignificante del sistema. Sin embargo, siguieron influyendo en una gran cantidad de potenciales jugadores de casino que el conteo de cartas representó el camino hacia la riqueza.

    Me gustaría presentar algunos extractos más sobre Thorp y Uston. Carl Sifakis escribe en su 1990 Enciclopedia del juego (páginas 36-37):


      "Dr. Thorp todavía está en la investigación matemática computarizada, pero ahora está preocupado por buscar valores en las acciones ... El difunto Ken Uston, autor de numerosos libros sobre conteo, estaba al final de su vida involucrado en el trabajo con computadoras en Oriente Medio, ayudando a Kuwait rastrear miles de millones de dólares en inversiones. No jugaba al blackjack en Atlantic City, aunque había ganado un juicio que prohibía a los casinos de Nueva Jersey negarse a permitir que jueguen los contadores. De hecho, Uston, al ganar ese caso, no llegó a las mesas de blackjack en Atlantic City, pero se inscribió para hacer comerciales de TV para Resorts International, el objetivo de su demanda ... Un jugador de mucho tiempo, Murray Friedkin, dice de Thorp en 'Big Julie of Vegas' de Edward Linn: 'Thorp es el hombre más inteligente del mundo; si no me crees, pregúntale ... Lo que sea que Thorp pueda decir, puedo decirte que si ha ganado dinero en el blackjack, lo hizo escribiendo un libro ".

    ¿Por qué este aura de leyenda que rodea la cuenta de cartas en el blackjack? Se agrega aún más mística cuando se considera que Las Vegas aún impide que los contadores de cartas jueguen al blackjack. Dice Carl Sifakis:


      "¿Y qué hay de los casinos hoy? El Blackjack es un juego mucho más grande de lo que era antes de que apareciera 'Beat the Dealer'. Hoy en día, más personas que nunca patrocinan las mesas y los casinos ganan más dinero que nunca antes. Eso es un resultado significativo ".


    Roger Gros, editor senior de Revista Casino Player escribe en su 1996 Casino Gambling es la mejor guía para jugar y ganar:

      "Después de todo, los casinos ganan la mayoría del dinero que ganan en los juegos de mesa a través del blackjack. Es una gran publicidad cuando alguien informa una gran victoria en las mesas de blackjack. Los jugadores han sido alentados durante muchos años a creer que el blackjack puede ser vencido, y los casinos no quieren hacer nada para interrumpir ese mensaje ". (página 30).

    De hecho, la leyenda del conteo de cartas de blackjack juega como el medio de publicidad más exitoso para los casinos. Ciertamente atrae a un gran número de jugadores que creen que contar en el blackjack es un camino hacia la riqueza. También hay otras formas en que la leyenda del recuento de cartas favorece a los casinos. Lea cualquier libro de blackjack sobre el conteo de cartas y prácticamente todos ellos contienen el mismo cliché. "¡Si usted es contador de cartas, haga algunas jugadas absurdas para que el jefe de pits no lo detenga!" Creo que muchos contadores de cartas toman en serio el consejo. De vez en cuando hacen tonterías, juegos estúpidos solo para ocultar sus habilidades para contar cartas. ¡Qué estrategia tan estúpida para el jugador de blackjack! ¡Qué jugada rentable para el casino!

    Se admite que las cartas de conteo no ofrecen más de un 2% de ventaja para el jugador de blackjack. Ese es un margen pequeño para todos los estándares. Hacer juegos de cabeza hueca puede eliminar fácilmente la pequeña ventaja potencial del 2%. Los casinos le deben mucho a todos los autores de libros que cuentan cartas. Luego, en los lugares donde es legal prohibir a los jugadores hábiles de la acción de blackjack, los casinos cometen un robo total.

    Por lo que he leído, los casinos muestran un fuerte sesgo hacia la prohibición de un jugador de blackjack cuando está en una grave pérdida. Leí una vez que un contador de cartas conocido estaba perdiendo unos $ 14,000. ¡Exactamente en ese punto, el jefe de boxes se acercó al mostrador y le pidió que abandonara el juego de blackjack! ¿Consíguelo? Los $ 14,000 fueron inmediatamente a la línea de fondo del casino. Mientras tanto, el jugador se vio privado de una posibilidad razonable de recuperar su pérdida. Después de todo, dicen, el blackjack es casi un juego de probabilidades par para un jugador que usa la estrategia básica. Es justo esperar oscilaciones en las columnas ganadoras y perdedoras del jugador.

    Por supuesto, el jugador prohibido puede jugar al blackjack de nuevo. Los jefes de campo pretenden haberlo olvidado, hasta otra pérdida significativa para el jugador. ¡El jugador es expulsado de nuevo! Si el contador conocido está ganando, la razón es que se producirá un cambio en la fortuna. Tarde o temprano, el jugador encontrará una pérdida severa. ¡Es cuando le pides a un contador que salga! Qué casino sería feliz si un ganador toma el dinero y se ejecuta. ¿de verdad?

    los 21 la película era sobre contar cartas en el blackjack. Glamoró la táctica al agregar inteligencia a todo el esquema: el MIT ¡factor! ¡La película fue filmada dentro del casino MGM Grand! ¡Sorpresa sorpresa! ¿Volvería a leer el mensaje amenazante del presidente del mismo casino (2001)? Amenazó a mis invitados con que los casinos echaran a los clientes del casino que se atreverían a anotar los números de la ruleta. ¡Sin embargo, el mismo casino permitió una gran producción de películas dentro de su edificio! Una producción de películas adorando el conteo de cartas.

    3. Teoría de rayas: Fundamento de mi estrategia de juegos de blackjack

    Era una mano de granja desde mi llegada a los Estados Unidos en 1985. Fue un trabajo físico duro. Siempre miré el lado positivo también. El trabajo físico equilibró mi intenso trabajo intelectual, incluida la programación de computadoras. Desafortunadamente, el trabajo físico duro conduce al dolor físico más de las veces. A principios de la primavera de 1996, un dolor de espalda insoportable me sacó del trabajo agrícola. No pude encontrar empleo hasta fines del verano de 1997.

    Una de las cosas que hice fue estudiar el juego de casino. Usé uno de los términos de Thorp: apuestas matemáticas. Definitivamente fue matemática. Vi también un medio para ganar algo de dinero. Pensé en muchas ocasiones de convertirme en un apostador profesional. Sin embargo, hubo un problema: Financiar. Apenas tuve dinero solo para sobrevivir. No me avergüenzo de decir la verdad. Además, hice que la filosofía de Nietzsche cobre vida: "Lo que no me mata me hace más fuerte."

    Recibí empleo a fines del verano de 1997. Trabajé principalmente en trabajos temporales. Lo bueno es que me pagaron. Pude poner comida en la mesa y dormir bajo un techo. Además, pude ahorrar algo de dinero. Intenté construir un bankroll para juegos de casino.

    Ir a un casino era un regalo de promoción de donde vivo. Los casinos ofrecen unidades de autobús gratuitas. En realidad, pagaste $ 20 y los casinos te devolvieron tu dinero a la llegada. Son buenos en matemáticas, ¿verdad? ¡Casi todos pierden esos $ 20 minutos después de entrar al casino! Bueno, yo no!

    Llegué a los casinos de Atlantic City un par de veces hasta el final de ese año de gracia de 1997. Tuve un par de cientos de dólares cuando comencé con el blackjack. Regresé a casa con más del doble de esa cantidad. Mi ventana de oportunidad fue de cinco horas. El viaje en autobús comenzaría temprano en la mañana (miércoles o domingo). El viaje a Atlantic City tomó alrededor de cinco horas. El viaje de regreso a casa sería cinco horas después.

    Los jefes de los casinos no fueron malos durante mis primeros éxitos en 1997-1998. Antes que nada, era un contador de tiempo pequeño: no más de 200-300 dólares por sesión. Además, podrían haber intentado descubrir mi sistema. Fue claro para ellos que apliqué una forma de apuestas Martingale. La mayoría de los jugadores saben que las apuestas de Martingale requieren doblar la apuesta después de cada pérdida. Bueno, era mucho más que eso y mucho más refinado, en mi caso. Las únicas reacciones negativas que recuerdo vinieron de otros apostadores.

    Tenga en cuenta también que mi sistema de blackjack se basó en la suposición errónea de que el busto del repartidor en el blackjack fue del 28%, como una figura bíblica en el reino de los juegos de azar. Como se ve en otro capítulo, esa cifra es significativamente mayor. Por lo tanto, la ventaja de la casa en el blackjack es mayor. También es importante que la posición del jugador en la mesa sea relevante. En ese momento, probé la posición media.

    Por el contrario, la mayoría de los jugadores de blackjack prefieren la última posición en la mesa (justo antes del crupier). Esa es la mejor posición en la mesa de blackjack: el último asiento o la tercera base. Es una ley matemática. Cuantos más jugadores antes que yo quiebren, menor es el grado de certeza de que voy a reventar, también el dealer de BJ. Vale la pena repetir La probabilidad de busto es constante, mientras que el grado de certeza de los bustos seriales disminuye. Es similar a cabezas / colas consecutivas en lanzamiento de monedas. Nadie recibe tres o cuatro cabezas seguidas con la misma frecuencia que una sola cabezas seguido por uno cruz.

    Y así volvimos al concepto de rayas una vez más. Como dije antes, la teoría de la probabilidad también podría llamarse ciencia de rayas. El núcleo de mi estrategia de blackjack en el casino se basa en la aplicación de rayas. El método requería registros razonablemente precisos de las manos que jugué como pérdida o victoria. Cuando apliqué mi estrategia de apuestas por escrito, noté una pérdida por - (un signo menos) y una ganancia por +.

    La teoría de la probabilidad, en general, es la ciencia de las rayas y saltos. Una declaración como "Este evento siempre tendrá la probabilidad igual a cero punto cero cero tres cuatro, etc." es prácticamente insignificante. La probabilidad representa la proporción de casos favorables sobre el total de casos posibles. Por lo tanto, funciona con enteros. En la vida real, trabajamos con enteros (valores discretos) como el número de elementos y el número de intentos. Los eventos golpearán, o fallarán, en trazos bastante claramente predichos por las reglas y fórmulas de la teoría de la probabilidad. Si juegas sesiones más largas en la mesa de blackjack, por ejemplo, te enfrentarás a una mayor probabilidad de algunas rachas perdedoras muy largas. Pero juegue sesiones más cortas de blackjack, y hay muchas más posibilidades de que escapará con rachas de menos tiempo. Se recomienda encarecidamente jugar blackjack más agresivamente al comienzo de las sesiones cortas. Luego, pasa a otra mesa, preferiblemente otro casino.

    Una sesión en la mesa de blackjack se puede registrar como una sucesión de rayas. Por ejemplo, desde la perspectiva del jugador:

    Las rayas también se pueden ver como saltos entre accesos; p.ej. cuántas manos el jugador saltó entre dos golpes (gana). El apuntalamiento de las rayas es innegablemente matemático. Si no me crees, toma la palabra de Warren Weaver. Por favor vuelve a abrir su libro informativo, Dama Suerte: la teoría de la probabilidad en la página 346. Las rayas se pueden calcular con precisión y los eventos reales coinciden con las fórmulas.

    Warren Weaver hace los cálculos por la fuerza bruta. Toma el juego de azar más simple y justo: lanzar monedas. Digamos que consideramos un total de 1024 lanzamientos (de 2 a 10, más fácil de trabajar, ya que la probabilidad es 1/2). ¿Cuántas 4 carreras consecutivas de cabezas (H) podemos tirar en 1024 intentos? Evidentemente, 4 cabezas deben aparecer exactamente en este patrón: THHHHTT (donde T representa colas). La probabilidad combinada de ese patrón es: 1/2 x <1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2>x 1/2 = 1/64. Si multiplicamos 1/64 por el número total de lanzamientos, el resultado es: 1/64 x 1024 = 16 carreras de 4 cabezas consecutivas (o colas, para el caso).

    Escribí un software para calcular el número de rayas (o series de resultados consecutivos) de varias longitudes para cualquier probabilidad dada y número de ensayos. El programa: Rayas .

    Mi presentación aquí comienza con la vieja figura de blackjack de un busto del dealer igual al 28%. Muchos jugadores de blackjack seguirán creyendo en esa situación durante un tiempo. Presento aquí solo el resultado de descartar los empujes. El enfoque considera las probabilidades de blackjack de la siguiente manera:

    Distribuidor: p = 52% (o 0.52);

    Jugador: p = 48% (o 0,48).

    Número de manos para jugar: 1000 (o cambiar mesas de blackjack alrededor de 5 veces al día).

    A continuación se muestran las rayas totales para el distribuidor y el jugador en 1000 manos, desde rayas simples (1) y de 2 a 8 rayas similares múltiples.

    Las 20 manos extra de blackjack son asignadas más matemáticamente como 11 (52%) para el crupier y 9 (48%) para el jugador. Por lo tanto, el distribuidor puede esperar hasta 11 victorias consecutivas en 1000 manos, una vez; el jugador puede esperar hasta 9 victorias consecutivas en 1000 manos de blackjack, una vez.

    La probabilidad de que el distribuidor reventa: 28%. En la mayoría de los casos, el dealer de blackjack se quiebra en dos manos consecutivas, se salta una mano o se salta las dos manos. Lo mismo no es cierto para el jugador. El jugador de estrategia básica de blackjack rompe el 17% del tiempo. Por lo tanto, las rayas del busto del jugador son más largas.

    Calculemos el número de rayas de perder exactamente cuatro manos consecutivas de blackjack (desde la perspectiva del jugador). Simbolizamos la victoria de un crupier por L y la victoria de un jugador por W. Podemos calcular el número de rayas que consisten exactamente en cuatro pérdidas consecutivas para el jugador.

    Es decir, calcule el número de rayas en el formato WLLLLW. Si la probabilidad para W = .48 y la probabilidad para L = 52%, entonces la probabilidad combinada es: .48 * (.52 * .52 * .52 * .52) * .48 = .016845963 o 1 en 59 o 60 manos. Las matemáticas del juego esperan tal racha una vez cada 60 manos, o dos veces en 120 manos de blackjack. O bien, 17 veces en 1000 manos continuas de blackjack. Sí, es posible, aunque matemáticamente raramente, que el jugador de blackjack pueda experimentar 3 o más de esas rayas en 100 manos. Equivalentemente, sin embargo, (¡los ejecutivos de los casinos odian lo equivalente!) El jugador de blackjack podría experimentar sesiones de 100 manos con todas las rachas de menos de cuatro (3)! Esas son sesiones probables con rachas de victorias de jugadores más largos, ¡usualmente con más bustos de dealer!

    Ahora, la realidad más pesimista en el blackjack, desde la perspectiva del jugador. Creo firmemente en la validación de cualquier idea o teoría. Mi último software de blackjack (2009) demuestra sin lugar a dudas que el porcentaje de las manos en el busto es, al menos, del 33%. Las manos del busto se generaron siguiendo la regla del distribuidor: golpear todas las manos menores de 16 y ponerse de pie en todas las manos 17 o superior. En este caso, la ventaja de la casa (HA) en el blackjack se convierte en: 33.6% x 33.6% = 11.5%. Esa figura HA es válida solo para un jugador contra el crupier. Si deducimos el 4% tradicional ganado por el jugador de estrategia básica, alcanzamos una ventaja de 7.5% en casa en el blackjack.

    Las rachas serán peores para el jugador en estas nuevas circunstancias (que creo que son las correctas). No es de extrañar que tantos jugadores de blackjack estén consternados al escuchar que el blackjack es casi un juego de 50-50, ¡si se juega una estrategia básica! Los jugadores pierden mucho más que la llamada expectativa matemática. Escuché a los jugadores de casino en las mesas de blackjack expresando enojo después de perder rápidamente todas sus fichas. "Era mejor jugar a la ruleta" algunos dijeron Ciertamente estoy de acuerdo con ellos ahora mismo. ¡La ventaja de la casa en la ruleta es mejor que en el blackjack! Sí, algunos siempre te estigmatizarán: "¡La ruleta es un juego de tontos!"

    los 33.6%-el enfoque del distribuidor-busto considera las probabilidades de blackjack de la siguiente manera:

    El número de manos para jugar es el mismo: 1000 (o cambiar mesas de blackjack alrededor de 5 veces al día).

    Distribuidor: 105 rayas de un solo ganador y 139 rayas de múltiples victorias;

    Jugador: 140 rachas de un solo ganador y 105 rachas de múltiples victorias.

    Las 19 manos adicionales son las más asignadas matemáticamente, como 11 (57%) para el crupier y 9 (43%) para el jugador. Por lo tanto, el distribuidor puede esperar hasta 11 victorias consecutivas en 1000 manos, una vez; el jugador puede esperar hasta 9 victorias consecutivas en 1000 manos de blackjack, una vez.

    Hay una diferencia significativa que favorece al distribuidor de blackjack, es decir, los casinos. Varios jugadores me advirtieron sobre John Scarne. De hecho, ayudó al gobierno de los EE. UU. En cuestiones de juegos de azar, y especialmente a la defensa contra el fraude a las tropas de los EE. UU. Por parte de los proveedores de juegos de azar. Por otro lado, tenía un gran interés financiero en la industria del juego. Era amigo de Frank Sinatra, quien, como se rumoreaba en voz alta, tenía amistad en el mundo de la mafia. Tal vez John Scarne publicó intencionalmente cálculos erróneos relacionados con la ventaja de la casa en el blackjack. ¡Las probabilidades reales habrían asustado a los jugadores del juego de casino más atractivo y más popular! ¡¿Quién sabe?!

    Diferencias notables, si se juega 1000 manos continuamente. Mi software Rayas y Veintiuna siempre aplique la regla de jugar menos manos en la misma mesa.

    Yo era como la mayoría de los jugadores. Sospechaba que el traficante había hecho trampas varias veces. ¿Por qué ese crupier gana tantas manos seguidas, mientras que mis victorias vienen en rachas individuales con tanta frecuencia? Créame, miré las manos de los marchantes con tanta intensidad que a veces me arriesgué a ser tratado como hostil. Sin embargo, nunca he observado el juego sucio. Jugué por diversión en un casino de Detroit en el verano de 2009. Pasé un tiempo con mi hija. Uno de mis puntos principales fue la longitud de las rayas. ¿Por qué el crupier tenía tantas rachas de victorias largas (en mi contra), mientras que mis ganancias se debían principalmente a la escasa mano una vez? Recuerdo haberle preguntado a mi hija si recordaba mis rayas de 5 o más manos ganadoras. Ella también estaba haciendo un seguimiento. ¡No tuve una racha de 5 en aproximadamente 100 manos! Como puede ver en la tabla anterior, una racha de cinco manos ganadoras consecutivas ocurre 5 veces en 1000 manos. Es decir, menos de una ocurrencia (.5) en 100 manos.


      El distribuidor de blackjack tiene indudablemente la mejor posición en la mesa. Ningún jugador de blackjack puede tomar la posición del crupier. La mejor posición para un jugador es justo antes del repartidor (el último asiento o la tercera base). Cuantos más jugadores en la mesa, mejor para el jugador en el último asiento. Cuantos más jugadores quiebren antes de la tercera base, menor será la probabilidad de quiebre del jugador de blackjack en la última posición. Lo contrario también es cierto: no hay derrotas por parte de los jugadores antes que usted, en la última posición, la probabilidad de que su busto sea mayor: ¡el repartidor del blackjack también!

    Si juegas al blackjack, asegúrate de sentarte en la última silla, justo antes del crupier. Cuantos más jugadores haya en la mesa de blackjack, mejor serás. Y asegúrese de incluir al menos el límite máximo de la tabla (para soportar largas rayas perdidas). Intente jugar no más de 100 manos en la misma mesa (mayor probabilidad de rayas perdidas más cortas). Puedes jugar mucho más agresivamente dentro de las primeras manos de blackjack 50-100. Si tú y yo estamos en la misma mesa, ¡sé agradecido y déjame sentarme en la tercera base! Todavía puedes aprender uno o dos trucos de blackjack mirándome.

    Escucha ahora otra nueva declaración audaz: el Blackjack es un posicional juego de azar. La posición de los jugadores, distribuidor incluido, es de la esencia. El siguiente puesto se vincula orgánicamente con el secuencia de las cartas que se reparten, y por lo tanto las manos de blackjack. El grado de certeza para una mano reventada depende, indirectamente proporcionalmente, de la posición del jugador (el índice lexicográfico de la secuencia). Esa es la razón principal por la cual el dealer de blackjack tiene la mejor posición en la mesa (secuencia lexicográfica). No se puede aplicar aquí la probabilidad de la distribución binomial debido a la fijo dirección de la tarjeta de negociación. El juego sería mucho más justo si el manejo de las cartas fuera como en póker holdem. En el póker, cada jugador será el primero, el segundo,. la última mano,. y otra vez . mano. El jugador de blackjack, por desgracia, no puede cambiar la posición de la mano o la secuencia. aparte de pasar a otra mesa.

  • Los siguientes pasajes muestran cómo apliqué mi estrategia de racha en el momento en que pensé que la caída del dealer fue del 28%. También consideré que la probabilidad del jugador era del 48%, mientras que la del crupier se estableció en el 52%. A la luz de las nuevas probabilidades de blackjack, la situación es peor para el jugador: 42.5% a 57.5%. En retrospectiva, mi estrategia anterior de blackjack fue más agresiva que la aconsejada matemáticamente.

    Sin embargo, pude ganar consistentemente, hasta 2003 cuando llegué a un serio bache en la carretera. El administrador de piso de un casino de Atlantic City me impidió jugar al blackjack. Me habían impedido jugar a la ruleta el mismo día, en el mismo casino. Llevé una libreta de bolsillo (lápiz y papel) y anoté mis rachas perdedoras y ganadoras. ¡No era un dispositivo de engaño, por cualquier tramo de imaginación! ¡Un lápiz no es un dispositivo electrónico, como una cámara en miniatura para echar un vistazo a las cartas en la baraja! Nunca toqué una baraja de cartas o una ruleta. Documenté a fondo los incidentes y publiqué varias páginas en mi sitio web especialmente Casinos Bar, Ban jugadores ganadores, jugadores expertos.

    Encontrará los horarios exactos y los números de placa e incluso los nombres del personal del casino involucrado. No utilicé un cuaderno en mis salidas anteriores del casino. Memoricé mis rayas de la manera que se presenta en detalle aquí: Los mejores sistemas de apuestas de casino: Blackjack, ruleta, apuestas limitadas de martingala, progresiones.

    Me martingale más agresivamente al comienzo del juego de blackjack. Martingale el primer recuento cuando alcanza 4. Dado que el segundo parámetro es más consistente, lo martingale después de que alcanza 3. Subo a 7 en ambos casos (2-4-8 y 2-4-8-18). Me detengo en 7. Mi software de probabilidad Rayas demuestra las apuestas más agresivas al comienzo de una sesión de blackjack (o apuestas). los grado de certeza DC para largas rayas (Perder o perder rachas) es inferior.

    Me vuelvo más cauteloso después de 100 manos de blackjack más o menos. Me martingale el primer recuento después de que llegue a 6 (o 5 antes en el juego) y el segundo recuento después de que llegue a 5 (o 4 antes en el juego). Voy tanto como puedo o permitido. Si percibo que la racha es realmente mala, especialmente dentro del mismo zapato, detengo el Martingale después de las 7, y comienzo otro con 3 unidades después de que termina la racha previa.

    Mi sistema completo, tal como se usa con una computadora portátil, realiza un seguimiento de varias rayas: Win (W), Loss (L), Dealer Bust (DB), Player Bust (PB), Dealer Blackjack (DJ), Player BJ (PJ). En mi versión recortada, sin el portátil, solo hago un seguimiento de dos rayas: Win (W +), Loss (L-).

    Recreo aquí un fragmento con mi juego real en Trump Plaza Casino, 21 de julio de 2003, comenzando a las 5:30 PM; Concesionario de blackjack: Ginny.

    Como puede ver, no fui a matar: mi apuesta máxima fue de $ 50. La apuesta mínima fue de $ 10, el límite máximo en esa mesa de blackjack fue de $ 500. La proporción de 1 a 100 del spread de apuesta es el mínimo que acepto. El signo + significa que gané; p.ej. 40+ B (línea # 10) significa que aposté y gané $ 40; el distribuidor rompió esa mano. El signo menos significa que perdí esa mano; p.ej. 25- b (línea # 14) significa que aposté y perdí $ 25, mientras revienta. Siempre distingo entre un busto del distribuidor (B) y mi mano reventada (b). La j significa un blackjack o natural (tanto para el crupier como para el jugador). La sesión fue corta (menos de 100 manos de blackjack). Mi racha de derrotas más larga fue de 5 manos consecutivas. Mi racha ganadora más larga fue de 4 manos consecutivas (dos apariciones). Gané más de $ 300, sin contar mis generosos consejos.

    Sí, las cosas pueden salir mal incluso en sesiones cortas. Un jugador de blackjack puede encontrar una racha perdedora muy larga. De hecho, ese es el mantra de todos los ejecutivos de casinos o gurús del juego que tienen un fuerte interés financiero (vendiendo sistemas no matemáticos). Le dirán que va a perder en vetas muy largas. Pero nunca mencionan lo contrario: el jugador puede ganar en rachas muy largas. Yo llamo a eso la falacia del jugador en reversa. Las cosas suceden en ambos sentidos: son matemáticas, pero representan la rara excepción, no la norma. Si experimentas una larga racha de victorias, mi consejo es dejar esa mesa de blackjack tan pronto como termine la buena racha.

    Los casinos reaccionan con hostilidad a las probabilidades de quiebre del nuevo dealer de blackjack, cálculos de probabilidad de Ion Saliu en 2009. Blackjack es un juego de casino mucho peor que el asumido por la mayoría de los jugadores.

    No, los casinos no pudieron resistir la reacción. ¡Una vez más! Deben saber a estas alturas que no me intimidaré. Sin embargo, siguen reaccionando cada vez que publico algo de gran importancia. Sin duda, mi nueva investigación para calcular las probabilidades de revés del blackjack es pionera. Las nuevas figuras seguramente tendrán un impacto en el juego de blackjack. ¡Incluso me hacen un criminal por asociación! ¡Me comparan con los criminales que se convierten en sus propios abogados! Por favor, lea un correo electrónico hostil que sospecho se originó en una oficina de casino altamente pagada: Reacción hostil por los casinos a las probabilidades de quiebra de nuevos jugadores de blackjack, cálculos de probabilidad.

    Blackjack: software, contenido, recursos, sistemas, estrategia básica, conteo de cartas


      Para la mejor estrategia matemática de juego de casino (aproximación) para jugadores que no pertenecen al sistema, lea:

    Los tres gráficos codificados por colores en un solo archivo, en la mejor secuencia de toma de decisiones: Pares divididos, a Doblar, a Hit o Stand.

    BJAQK y Veintiuna : Probabilidad y análisis estadísticos de miles de manos de blackjack desde la perspectiva de un estricto blackjack vieja estrategia básica (OBSjugador)

    Lea el primer libro de Ion Saliu impreso: Teoría de la probabilidad, en vivo!

    Fundada en valiosos descubrimientos matemáticos con una amplia gama de aplicaciones científicas, incluida la teoría de la probabilidad aplicada al juego de blackjack, software, sistemas, nuevas probabilidades.

    Las probabilidades de Blackjack son porcentajes que representan su probabilidad de perder o ganar una mano. También pueden representar el borde de la casa o sus márgenes de ganancia. Por lo general, las probabilidades de probabilidad no significan mucho en el corto plazo, pero claramente promedian en el largo plazo y es por eso que los casinos siempre ganan a largo plazo.

    Decidimos hacer algunas tablas y gráficos de las probabilidades de probabilidad de blackjack más comunes para varios escenarios y situaciones que se encuentran al jugar al blackjack. El porcentaje de probabilidades más importante representa la ventaja del crupier en el juego. Esta es la ventaja a largo plazo que tienen, que eventualmente quitará su dinero. El Blackjack es en realidad uno de los juegos más populares en el casino y también tiene algunas de las probabilidades más bajas de todos los juegos de casino, excepto por supuesto los dados del casino. En general, su margen varía de 1% a 15% dependiendo de la variación de blackjack que esté jugando.

    Cómo vencer las probabilidades de Casino House

    Hay una característica que hace que el blackjack sea más deseable que cualquier otro juego de casino. En realidad, hay una manera de ganarle a la casa aumentando sus probabilidades. De hecho, sus probabilidades de probabilidad en el blackjack pueden aumentar hasta el punto en que usted estaría obteniendo beneficios a largo plazo, convirtiendo el casino en un cajero automático personal. Esta práctica se conoce como conteo de cartas y los casinos no les gusta porque saben que perderán dinero.

    Antes de comenzar el conteo de cartas, debes aprender la "estrategia básica del blackjack", que es la forma matemáticamente correcta de jugar cada movimiento en el blackjack para obtener las mejores probabilidades. Esto puede disminuir el borde de la casa a menos del 1 por ciento. Cuando ese porcentaje va a un número negativo como -1%, entonces es usted quien tiene la ventaja sobre el casino. Esto es cuando complementas la estrategia básica con el conteo de cartas para obtener las mayores eficiencias.

    La primera tabla de probabilidades muestra qué tipo de ventaja tiene el jugador contra el crupier en función de lo que muestra su carta boca arriba. La primera columna en el cuadro es qué tarjeta ha mostrado el concesionario después de repartir las cartas. La segunda columna de la tabla muestra la probabilidad de que el crupier quiebre según cada carta. La última columna muestra la ventaja que tiene el jugador y la probabilidad de ganar según la teoría de estrategia básica. Como puede ver, el repartidor tiene aproximadamente un 43% de probabilidad de quebrar cuando tiene un 5 mostrando como una carta boca arriba. Al mismo tiempo, el jugador tiene un 23% de ventaja también. Observe que la ventaja del jugador se vuelve negativa cuando las 10 cartas y el as comienzan a aparecer. Esto significa que es más probable que el jugador pierda.

    Probabilidad de Blackjack y Probabilidades de Blackjack

    Para entender completamente el juego de blackjack, debes comprender y dominar las probabilidades de blackjack. Es crucial saber cómo gana el casino su ventaja y cómo les ayuda a ganar. También es importante entender las probabilidades del blackjack, como las probabilidades de alcanzar un 10 o las probabilidades de recibir un blackjack. Puede leer estos cuadros de probabilidades de blackjack para ayudar a entender la logística detrás del blackjack.

    Ventaja de Casino y Dealer en Blackjack

    En la mayoría de los juegos de casino de blackjack, la ventaja de la casa (la ventaja del repartidor) es

    8% La casa obtiene esta ventaja cuando el crupier es el último jugador en actuar. Al actuar en último lugar, todos los demás jugadores ya han tomado sus decisiones y posiblemente podrían reventar antes de que el crupier tenga su turno.

    Mediante el uso de la estrategia básica de blackjack correcta, puede convertir la ventaja del casino en el blackjack del 7% -8% al 0.5%. Si usa correctamente las técnicas avanzadas de conteo de cartas, a menudo puede cambiar las probabilidades de blackjack y obtener la ventaja sobre el casino. Manipular las probabilidades de la casa a su favor es la razón por la que la mayoría de los casinos no permiten que los contadores de cartas jueguen al blackjack.

    Probabilidad de revienta en un golpe

    Es muy importante saber la probabilidad de que tu mano revienta cuando tienes un total en el juego de blackjack. El siguiente cuadro de probabilidades muestra las probabilidades de revés del blackjack, dependiendo del valor actual de tu mano:

    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (3 оценок, среднее: 5.00 из 5)
    Loading...
    Like this post? Please share to your friends:
    Leave a Reply

    − 1 = 3

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

    map